Keskiarvon, mediaanin ja moodin laskin
Laske keskiluvut, mukaan lukien keskiarvo, mediaani ja moodi, sekä esitä frekvenssijakauman visualisointi.
Syötä luvut pilkuilla erotettuna (esim. 12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 30)
Teoria ja kaava
Keskiluvut auttavat kuvaamaan aineiston keskikohtaa tai tyypillistä arvoa. Kolme päämittaria ovat keskiarvo, mediaani ja moodi.
Keskiarvo (Aritmeettinen keskiarvo)
Kaikkien arvojen summa jaettuna arvojen lukumäärällä
\(\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}\)
Mediaani (Keskimmäinen arvo)
Keskimmäinen arvo, kun aineisto on järjestetty
- Pariton määrä arvoja: Keskimmäinen arvo
- Parillinen määrä arvoja: Kahden keskimmäisen arvon keskiarvo
Moodi (Useimmin esiintyvä)
Arvo(t), jotka esiintyvät useimmin
- Yksihuippuinen: Yksi moodi
- Kaksihuippuinen: Kaksi moodia
- Monihuippuinen: Useita moodeja
- Ei moodia: jokainen arvo esiintyy kerran
Milloin käyttää kutakin mittaria
- Keskiarvo: käytä numeerisen aineiston kuvaamiseen, kun keskiarvo on mielekäs; ääriarvot voivat vaikuttaa siihen voimakkaasti.
- Mediaani: Käytetään, kun aineistossa on poikkeavia arvoja
- Moodi: Käytetään kategoriselle aineistolle