Z-pistemäärälaskin
Laske z-pistemäärät, etsi persentiilit ja visualisoi keskihajonnat kellokäyrän avulla.
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Teoria ja kaava
Mikä on z-pistemäärä?
Z-pistemäärä (tai standardoitu arvo) mittaa, kuinka monta keskihajontaa arvo poikkeaa keskiarvosta. Se mahdollistaa arvojen vertailun eri normaalijakaumista.
Kaava
\(z = \frac{X - \mu}{\sigma}\)
Missä: X = alkuperäinen arvo, μ = populaation keskiarvo, σ = keskihajonta
Tulkinta
• Positiivinen z-pistemäärä: Arvo on keskiarvon yläpuolella
• Negatiivinen z-pistemäärä: Arvo on keskiarvon alapuolella
• z = 0: Arvo on yhtä suuri kuin keskiarvo
Empiirinen sääntö (68-95-99,7)
• 68 % aineistosta sijoittuu ±1σ:n sisälle (z -1:n ja 1:n välillä)
• 95 % aineistosta sijoittuu ±2σ:n sisälle (z -2:n ja 2:n välillä)
• 99,7 % aineistosta sijoittuu ±3σ:n sisälle (z -3:n ja 3:n välillä)