Kombinatoriikka
Selaa kombinatoriikan laskimien kokoelmaamme.
Kombinatoriikan laskin
Laske kombinaatiot C(n,r), permutaatiot P(n,r) ja kertoimat n! yksityiskohtaisilla selityksillä ja vaihe vaiheelta -ratkaisuilla
Binomial Coefficient Calculator
Calculate binomial coefficients C(n,k) with Pascal's triangle visualization and properties
Fibonacci Sequence Calculator
Calculate Fibonacci numbers with golden ratio connection and sequence visualization
Catalan Numbers Calculator
Calculate Catalan numbers with applications in combinatorics and binary trees
Modular Arithmetic Calculator
Perform modular arithmetic operations including addition, multiplication, exponentiation, and modular inverse calculations.
Derangements Calculator
Calculate the number of derangements (permutations with no fixed points) and analyze the subfactorial function.
Mikä on kombinatoriikka?
Kombinatoriikka on matematiikan haara, joka käsittelee objektien laskemista, järjestämistä ja valintaa. Se vastaa kysymyksiin kuten "Kuinka monta tapaa?" ja "Kuinka monta mahdollisuutta?"
- Yhdistelmät (C): Objektien valinta, jossa järjestys ei ole tärkeä (joukkueen jäsenten valinta)
- Permutaatiot (P): Objektien järjestäminen, jossa järjestys on tärkeä (kilpailijoiden sijoittaminen)
- Kertomat (!): Tulo kaikista positiivisista kokonaisluvuista n:ään asti (kaikkien objektien järjestäminen)