Modulaarinen laskin
Suorita modulaarisia aritmeettisia operaatioita, mukaan lukien yhteenlasku, kertolasku, potenssiin korotus ja modulaarisen käänteislukujen laskeminen.
Valitse operaatio ja syötä arvot suorittaaksesi modulaarilaskennan.
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Teoria ja kaava
Modulaarisen aritmetiikan teoria
Modulaarinen aritmetiikka on kokonaislukujen aritmetiikan järjestelmä, jossa luvut "kiertyvät" tietyn arvon (moduulin) saavuttamisen jälkeen. Kirjoitamme a ≡ b (mod m) tarkoittaaksemme, että a:lla ja b:llä on sama jakojäännös jaettaessa m:llä.
Peruslaskutoimitukset
Sovellukset
Modulaarilaskenta on keskeistä kryptografiassa (RSA, Diffie-Hellman), tietojenkäsittelytieteessä (tiivistefunktiot, tarkistesummat) ja lukuteoriassa. Modulaarista käänteislukua käytetään laajasti kryptografisissa algoritmeissa.
Esimerkki
17 + 8 ≡ 0 (mod 5), koska 25 mod 5 = 0. Myös 3^(-1) ≡ 2 (mod 5), koska 3 × 2 = 6 ≡ 1 (mod 5).