Modulaarinen laskin
Suorita modulaarisia aritmeettisia operaatioita, mukaan lukien yhteenlasku, kertolasku, potenssiin korotus ja modulaarisen käänteislukujen laskeminen.
Valitse operaatio ja syötä arvot suorittaaksesi modulaarilaskennan.
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Teoria ja kaava
Modulaarisen aritmetiikan teoria
Modulaarinen aritmetiikka on kokonaislukujen aritmetiikan järjestelmä, jossa luvut "kiertyvät" tietyn arvon (moduulin) saavuttamisen jälkeen. Kirjoitamme a ≡ b (mod m) tarkoittaaksemme, että a:lla ja b:llä on sama jakojäännös jaettaessa m:llä.
Peruslaskutoimitukset
Sovellukset
Modulaarilaskenta on keskeistä kryptografiassa (RSA, Diffie-Hellman), tietojenkäsittelytieteessä (tiivistefunktiot, tarkistesummat) ja lukuteoriassa. Modulaarista käänteislukua käytetään laajasti kryptografisissa algoritmeissa.
Esimerkki
17 + 8 ≡ 0 (mod 5), koska 25 mod 5 = 0. Myös 3^(-1) ≡ 2 (mod 5), koska 3 × 2 = 6 ≡ 1 (mod 5).
Aiheeseen liittyvät laskimet
Alkulukujen tarkistin
Tarkista, onko luku alkuluku, löydä alkutekijät ja analysoi jaollisuus
Pienin yhteinen jaollinen ja suurin yhteinen tekijä -laskin
Laske kahden tai useamman luvun pienin yhteinen jaollinen (LCM) ja suurin yhteinen tekijä (GCD) yksityiskohtaisilla vaiheittaisilla ratkaisuilla
Fibonaccin lukujonolaskin
Laske Fibonaccin luvut kultaisen leikkauksen yhteydellä ja lukujonon visualisoinnilla