一様分布計算機
連続一様分布の確率をPDFとCDFの可視化で計算します
オプション：その点でPDFとCDFを計算する値を入力
結果
値を入力して計算をクリックして結果を表示してください。
Theory & Formula
理論
一様分布は、与えられた区間[a, b]内のすべての値が等しく起こりうる連続確率分布です。一定の確率密度で特徴づけられます。
確率密度関数（PDF）
\(f(x) = \begin{cases} \frac{1}{b-a} & \text{for } a \leq x \leq b \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}\)
累積分布関数（CDF）
\(F(x) = \begin{cases} 0 & \text{for } x < a \\ \frac{x-a}{b-a} & \text{for } a \leq x \leq b \\ 1 & \text{for } x > b \end{cases}\)
性質
\(\text{Mean: } \mu = \frac{a + b}{2}\)\(\text{Variance: } \sigma^2 = \frac{(b - a)^2}{12}\)\(\text{Standard Deviation: } \sigma = \frac{b - a}{2\sqrt{3}}\)
例
乱数生成器は0から10の間で一様に値を生成します。7未満の値を得る確率は？答え：F(7) = 0.7または70%