ポアソン分布計算機
まれな事象のモデリングのために、ポアソン確率（PMFおよびCDF）を計算し、可視化します。
平均発生率（0より大きい必要があります）
発生回数（非負整数）
結果
値を入力して、計算をクリックすると結果が表示されます。
理論と公式
ポアソン分布とは？
ポアソン分布は、既知の平均発生率に基づいて、一定の時間または空間の区間内で発生する事象の数をモデル化します。
確率質量関数
\(P(X = k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}\)
ここで：λ = 平均発生率、k = 発生回数、e ≈ 2.718
性質
• 平均と分散が等しい：E[X] = Var[X] = λ: \(E[X] = Var[X] = \lambda\)
• λ は唯一のパラメータ（率パラメータ）
応用例
• 希少事象のカウント（事故、欠陥）
• 待ち行列理論および交通モデリング
• 放射性崩壊および粒子カウント