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平均、中央値、最頻値計算機

平均(算術平均)、中央値(中央の値)、最頻値(最も頻繁に出現する値)を含む集中傾向の指標を計算し、度数分布の可視化を行います。

コンマで区切って数字を入力してください(例:12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 30)

理論と公式

代表値は、データセットの中心や典型的な値を表すのに役立ちます。主な代表値は、平均値、中央値、最頻値の3つです。

平均(算術平均)

すべての値の合計を値の数で割ったもの

\(\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}\)

中央値(中央の値)

データを順序付けたときの中央の値

  • 値の数が奇数の場合:中央の値
  • 値の数が偶数の場合:中央の2つの値の平均

最頻値(最も頻繁に現れる値)

最も頻繁に現れる値

  • 単峰性:1つの最頻値
  • 双峰性:2つの最頻値
  • 多峰性:複数の最頻値
  • 最頻値なし:すべての値が1回ずつ出現

各指標の使い分け

  • 平均値:平均が意味を持つ数値データの要約に使います。極端な値の影響を強く受けることがあります。
  • 中央値:外れ値があるデータに使用
  • 最頻値:カテゴリーデータに使用
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