五角形
\(n = 5, s = 6 \rightarrow A = 61.94\) sq units
多角形計算機
正多角形の面積、周囲長、内角を計算します
結果
値を入力して、計算をクリックすると結果が表示されます。
理論と公式
正多角形とは、すべての辺の長さが等しく、すべての内角が等しい多角形のことです。正多角形は円に外接でき、またその内側に内接円を持ちます。
辺の長さが s の正 n 角形の主要な公式：
- 周囲の長さ（周長）：P = n × s
- アポセム：a = s / (2 × tan(π/n))
- 面積：A = (n × s × a) / 2 または A = (n × s²) / (4 × tan(π/n))
- 外接円の半径: R = s / (2 × sin(π/n))
- 内角: ((n - 2) × 180°) / n
- 外角: 360° / n
\(A = \frac{n \times s \times a}{2}\)
解説付き例題
六角形
\(n = 6, s = 4 \rightarrow A = 41.57\) sq units