直線方程式計算機
点、傾き、または切片から直線方程式を求める
2点を入力
点1 (x₁, y₁)
点2 (x₂, y₂)
理論と公式
直線の方程式
直線の方程式は、直線上にあるすべての点 (x, y) を表します。直線の方程式を表す方法はいくつかあり、それぞれ異なる状況で役立ちます。
傾き
傾き (m) は直線の急勾配と方向を表します。これは x に対する y の変化率を示します。
\(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{\text{rise}}{\text{run}}\)
直線の方程式の形式
傾き切片形式: \(y = mx + b\)
ここで m は傾き、b は y 切片（直線が y 軸と交わる点）です
点傾き形式: \(y - y_1 = m(x - x_1)\)
ここで m は傾き、(x₁, y₁) は直線上の点です
標準形: \(Ax + By = C\)
ここで A、B、C は整数であり、通常 A は正の値です
特殊な場合
- 水平線: \(m = 0\), 方程式は y = k （定数の y 値）
- 垂直線: 傾きは定義されず、方程式は x = k （定数の x 値）
- 平行線: 傾きが等しい（m₁ = m₂）
- 垂直線（直交線）: \(m_1 \cdot m_2 = -1\)