common.common.examples.exampleNumber
\(r = 3, h = 7 \rightarrow V = \pi(3^2)(7) = \pi(9)(7) \approx 197.92\) units³, \(SA = 2\pi(3^2) + 2\pi(3)(7) \approx 188.50\) units²
円柱計算機
半径と高さから円柱の体積と表面積を計算する
結果
値を入力して、計算をクリックすると結果が表示されます。
理論と公式
円柱は、2つの平行な円形の底面が曲面でつながった三次元形状です。体積は円柱内部の空間の量を表します。
表面積は2つの部分から成り立っています：2つの円形底面の面積（2πr²）と側面を包む側面積（2πrh）です。側面を展開すると、幅2πr（円周）×高さhの長方形になります。
性質と応用
- 底面は互いに平行な合同の円です
- 側面積 = 円周 × 高さ = 2πrh
- 高さが直径に等しい場合（h = 2r）、正円柱と呼ばれます
- 缶、パイプ、柱、その他の円柱形状の体積計算に使用されます
- 円柱は円形の底面を持つ柱体です
\(V = \pi r^2 h, SA = 2\pi r^2 + 2\pi rh\)
解説付き例題
common.common.examples.exampleNumber
\(r = 5, h = 10 \rightarrow V = \pi(5^2)(10) = \pi(25)(10) \approx 785.40\) units³, \(SA = 2\pi(5^2) + 2\pi(5)(10) \approx 471.24\) units²