弧長計算機
半径と中心角から弧長と扇形の面積を計算する
結果
値を入力して、計算をクリックすると結果が表示されます。
理論と公式
弧の長さとは何ですか？
弧の長さは、円の曲線上の2点間の距離です。
公式
弧の長さ:
\(s = r\theta \quad (\theta \text{ in radians})\)扇形の面積:
\(A = \frac{1}{2}r^2\theta\)弦の長さ:
\(c = 2r\sin\left(\frac{\theta}{2}\right)\)度からラジアンへ:
\(\theta_{rad} = \theta_{deg} \times \frac{\pi}{180}\)例
r=10、θ=60°の弧の長さを求める：
\(\theta = 60° = 60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \text{ rad}\)\(s = r\theta = 10 \times \frac{\pi}{3} \approx 10.47 \text{ units}\)\(A = \frac{1}{2}r^2\theta = \frac{1}{2} \times 10^2 \times \frac{\pi}{3} \approx 52.36 \text{ square units}\)