最小公倍数＆最大公約数計算機

最大公約数

• 最大公約数は、入力されたすべての数を割り切る最大の正の整数です。
• ユークリッドの互除法では、数の組を除数と余りに置き換えます。
• 最大公約数を使うと分数を約分できます。
• 最大公約数が1の数は互いに素です。

最小公倍数

• 最小公倍数は、入力されたすべての数で割り切れる最小の正の整数です。
• 素因数分解では、各素数の最大の指数を使います。
• 最小公倍数を使うと分数の共通分母を求められます。
• 最小公倍数は、繰り返す周期が一致する時点も表します。

正の整数での関係

• 2つの正の整数では、GCD(a, b) × LCM(a, b) = a × b です。
• a が b の約数なら、最大公約数は a、最小公倍数は b です。
• 互いに素な2つの正の整数では、最小公倍数はその積です。