クラメルの公式
\(x = \frac{D_x}{D}, y = \frac{D_y}{D}, \quad D \neq 0\)
連立方程式
2元連立一次方程式をクラメルの公式で段階的に解く
結果
値を入力して、計算をクリックすると結果が表示されます。
連立一次方程式
2元連立一次方程式は、行列式を用いるクラメルの公式で解くことができます。
重要な概念：
- D ≠ 0 の場合：唯一の解（直線が1点で交わる）
- D = 0 かつ比が等しい場合：無限個の解（同一直線）
- D = 0 かつ比が異なる場合：解なし（平行直線）
- 行列式は係数行列の「面積」を表します
\(\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}\)
解説付き例題
例：2x + 3y = 8、x − y = 1
\(D = -5, x = 2.2, y = 1.2\)
平行な直線
\(x+y=1, \quad x+y=2\): 解なし
重なる直線
\(x+y=1, \quad 2x+2y=2\): 無限個の解