標準形
\(ax + b = c\)
一次方程式ソルバー
ステップごとの解法で一次方程式を解く
直線 ax + b = c を探検しよう
a, b, c のスライダーを動かそう。青い線が y = ax + b、オレンジの水平線が y = c。これらが交わるところが解だよ。
クイック設定
2.00
-5.005.00
3.00
-10.0010.00
7.00
-10.0020.00
何が起こるか予想してみよう
b と c をそのままにして傾き a を 2 倍にすると、解はどうなる?
b = 0, c = 8 で a = 2 と a = 4 を比べてみよう。
気づこう
a または b を変えると、青い線が傾いたり平行移動したりする。解は青い線がオレンジの y = c の線と交わる位置。
よくある誤り
a で割る前に b を引くのを忘れずに。右辺は (c − b) / a であって、c / a − b ではない。
なぜ成り立つの
ax + b = c を解くのは幾何的だ: 直線 y = ax + b が高さ y = c に達する x を探そう。
結果
最終的な答え
解は \(x = 2.0000\)
ステップバイステップの解法
- 与式: \(2x + 3 = 7\)
- 両辺から b を引く: \(2x = 7 - (3) = 4\)
- 両辺を a で割る: \(x = \frac{4}{2} = 2.0000\)
解 x は、直線 y = 2x + 3 が高さ y = 7 に達する点だ。
一次方程式
1変数の一次方程式は、逆演算を用いて解くことができます。
重要なポイント：
- 一次方程式は解をちょうど1つ持ちます
- x の係数 (a) はゼロにできません
- 解を元の方程式に代入して必ず確認してください
- 逆演算を使って変数だけを一方の辺に残します
ax + b = c の形で x について解きます
\(ax + b = c\)
解説付き例題
解の公式
\(x = \frac{c - b}{a}\)
例：2x + 3 = 7
\(2x = 4 \Rightarrow x = 2\)
例：-3x + 5 = 14
\(-3x = 9 \Rightarrow x = -3\)