加算
\((2x^2 + 3x) + (x^2 - x + 5) = 3x^2 + 2x + 5\)
多項式計算機
多項式の加法・減法・乗法・微分・積分を段階的な解法で計算する
結果
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理論と公式
多項式とは、変数と係数からなり、加法・減法・乗法と非負整数の指数演算を含む式のことです。
多項式の演算は次の規則に従います：
- 加算／減算: 同類項（x の同じべき）をまとめます
- 乗算: それぞれの項を相手のすべての項と掛け、同じ底を掛けるときは指数を加えます
- 次数: 多項式における変数の最高次のべきです
\(P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0\)
解説付き例題
減算
\((3x^2 + 2) - (x^2 + 4x - 1) = 2x^2 - 4x + 3\)
乗算
\((x + 2)(x - 3) = x^2 - x - 6\)
微分
\(\frac{d}{dx}(3x^2 + 2x) = 6x + 2\)
積分
\(\int (2x + 3)\,dx = x^2 + 3x + C\)