有理式計算機
有理式の簡略化、加算、減算、乗算、除算をステップバイステップで解説
分数を入力してください
分数1
理論と公式
有理式
有理式とは、分子と分母の両方が多項式である分数のことです。有理式の演算は、分数の算術と同様のルールに従います。
演算
加算
\(\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}\)
減算
\(\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}\)
乗算
\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}\)
除算
\(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}\)
簡略化
有理式を簡略化するには、分子と分母の最大公約数（GCD）を見つけ、それぞれをGCDで割ります。
例: \(\frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}\)
制限事項
- 分母はゼロにできません
- 分母をゼロにする値（除外値）を必ず特定してください