根号計算機
素因数分解、段階的な簡略化、及び小数近似で根号を簡単にします。
結果
値を入力して、計算をクリックすると結果が表示されます。
理論と公式
根とは何か？
根は累乗の逆演算です。xのn乗根とは、n乗するとxになる数のことです。
表記法
平方根:
\(\sqrt{x} = x^{1/2}\)立方根:
\(\sqrt[3]{x} = x^{1/3}\)n乗根:
\(\sqrt[n]{x} = x^{1/n}\)根の簡略化
根号を簡単にするには、素因数分解の中から完全なn乗の因数を見つけて、それらを根号の外に出します。
例:
\(\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}\)性質
積の性質:
\(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}\)商の性質:
\(\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)