整数指数
\(2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\)
指数関数計算機
負の指数や分数指数を含む累乗 aⁿ をグラフ付きで計算する
結果
値を入力して、計算をクリックすると結果が表示されます。
理論と公式
指数演算とは、底 (a) と指数 (n) という2つの数を含む数学的演算です。
指数の規則と性質：
- 正の整数: aⁿ = a × a × ... × a（n 回）
- ゼロ指数: a⁰ = 1（a ≠ 0）
- 負の指数: a⁻ⁿ = 1 / aⁿ
- 分数指数: a^(1/n) = ⁿ√a（a の n 乗根）
- 積の法則: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
- べきの法則: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
\(y = a^n\)
解説付き例題
負の指数
\(2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} = 0.125\)
分数指数
\(16^{1/2} = \sqrt{16} = 4\)