底10
\(\log_{10}(100) = 2\) ⇔ \(10^2 = 100\)
対数計算機
底の変換公式を使って任意の底の対数を計算する
結果
値を入力して、計算をクリックすると結果が表示されます。
理論と公式
対数は次の問いに答えます：「底を何乗するとこの数になるか？」
bʸ = x のとき、log_b(x) = y
- 常用対数: log₁₀(x)（底10）
- 自然対数: ln(x) = log_e(x)（底 e ≈ 2.71828）
- 二進対数: log₂(x)（底2、計算機科学で使用）
- 定義域: x は正でなければなりません（x > 0）
- 底の変換: log_b(x) = log_c(x) / log_c(b)
\(\log_a(x) = \frac{\ln(x)}{\ln(a)}\)
解説付き例題
底2
\(\log_2(8) = 3\) ⇔ \(2^3 = 8\)
自然対数
\(\ln(e^2) = 2\) ⇔ \(e^2 = e^2\)