三次方程式ソルバー
カルダノの方法で三次方程式 ax³ + bx² + cx + d = 0 を解きます
三次方程式の形: \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\)
結果
値を入力して、計算をクリックすると結果が表示されます。
理論と公式
理論
三次方程式は次数が3の多項式方程式です
判別式
\(\Delta = -4p^3 - 27q^2\)
- • Δ > 0 の場合：3つの異なる実根
- • Δ = 0 の場合：少なくとも2つの根が等しい
- • Δ < 0 の場合：1つの実根と2つの複素共役根
カルダノの公式
カルダノの公式（16世紀のジェロラモ・カルダノにちなんで名付けられた）は代数的解法を提供します
例
x³ - 6x² + 11x - 6 = 0 を解く
\(x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0\)
解：x₁ = 1, x₂ = 2, x₃ = 3（3つの異なる実根）