加算
\((3 + 4i) + (1 + 2i) = 4 + 6i\)
複素数計算機
複素数の演算を行い、極形式を求めます
結果
値を入力して、計算をクリックすると結果が表示されます。
理論と公式
複素数は、虚数（i² = −1 を満たす i の倍数）を含むように実数を拡張したものです。工学、物理学、高度な数学に不可欠です。
重要な概念：
- 直交形式: z = a + bi
- 極形式: z = r(cos θ + i sin θ) = r∠θ
- 絶対値: |z| = √(a² + b²)
- 偏角: θ = arctan(b/a)
- 共役: z̄ = a − bi
- オイラーの公式: e^(iθ) = cos θ + i sin θ
\(z = a + bi\), where \(i^2 = -1\)
解説付き例題
乗算
\((3 + 4i)(1 + 2i) = -5 + 10i\)
極形式
\(5 + 0i = 5\angle 0^\circ\), \(0 + 5i = 5\angle 90^\circ\)