Calculateur de distribution de Poisson
Calculez les probabilités de Poisson (PMF et CDF) avec visualisation pour modéliser des événements rares.
Taux moyen d'occurrence (doit être > 0)
Nombre d'occurrences (entier non négatif)
Résultats
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Théorie & Formule
Qu'est-ce que la distribution de Poisson ?
La distribution de Poisson modélise le nombre d'événements se produisant dans un intervalle fixe de temps ou d'espace, donné un taux moyen connu.
Fonction de masse de probabilité
\(P(X = k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}\)
Où : λ = taux moyen, k = nombre d'occurrences, e ≈ 2,718
Propriétés
• La moyenne est égale à la variance : E[X] = Var[X] = λ: \(E[X] = Var[X] = \lambda\)
• λ est le seul paramètre (paramètre de taux)
Applications
• Comptage d'événements rares (accidents, défauts)
• Théorie des files d'attente et modélisation du trafic
• Désintégration radioactive et comptage de particules