Calculateur de loi de Poisson
Calculez les probabilités de la loi de Poisson (fonction de masse et fonction de répartition) avec visualisation pour modéliser des événements rares.
Taux moyen d'occurrence (doit être > 0)
Nombre d'occurrences (entier non négatif)
Résultats
Entrez les valeurs et cliquez sur Calculer pour voir le résultat.
Théorie et formule
Qu'est-ce que la loi de Poisson ?
La loi de Poisson modélise le nombre d'événements se produisant dans un intervalle fixe de temps ou d'espace, lorsque le taux moyen d'occurrence est connu.
Fonction de masse de probabilité
Où : λ = taux moyen, k = nombre d'occurrences, e ≈ 2,718
Propriétés
• La moyenne est égale à la variance : E[X] = Var[X] = λ: \(E[X] = Var[X] = \lambda\)
• λ est le seul paramètre (paramètre de taux)
Applications
• Comptage d'événements rares (accidents, défauts)
• Théorie des files d'attente et modélisation du trafic
• Désintégration radioactive et comptage de particules