common.common.examples.exampleNumber
\(r = 3 \rightarrow V = \frac{4}{3}\pi(3^3) = \frac{4}{3}\pi(27) \approx 113.10\) units³, \(SA = 4\pi(3^2) \approx 113.10\) units²
Calculateur de sphère
Calculer le volume et la surface d'une sphère à partir du rayon
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Théorie & Formule
Une sphère est une forme tridimensionnelle parfaitement ronde où chaque point à la surface est équidistant du centre. Cette distance est le rayon.
Le volume représente la quantité d’espace à l’intérieur de la sphère, tandis que la surface est la superficie totale couvrant l’extérieur de la sphère. Les deux formules dépendent uniquement du rayon.
Propriétés et applications
- Une sphère a la plus petite surface pour un volume donné parmi toutes les formes 3D.
- Toutes les sections transversales passant par le centre sont des cercles de rayon r.
- Le diamètre est le double du rayon : d = 2r
- Utilisé pour calculer les volumes des planètes, balles, bulles et autres objets sphériques.
- Relation : Volume de la sphère = 2/3 × Volume du cylindre circonscrit
\(V = \frac{4}{3}\pi r^3, SA = 4\pi r^2\)
Exemples Résolus
common.common.examples.exampleNumber
\(r = 5 \rightarrow V = \frac{4}{3}\pi(5^3) = \frac{4}{3}\pi(125) \approx 523.60\) units³, \(SA = 4\pi(5^2) \approx 314.16\) units²