Exemple 1
\(r = 3, h = 7 \rightarrow V = \pi(3^2)(7) = \pi(9)(7) \approx 197.92\) unités cubiques, \(SA = 2\pi(3^2) + 2\pi(3)(7) \approx 188.50\) unités carrées
Calculatrice de cylindre
Calculer le volume et l'aire de la surface d'un cylindre à partir du rayon et de la hauteur
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Théorie et formule
Un cylindre est une forme tridimensionnelle avec deux bases circulaires parallèles reliées par une surface courbe. Le volume représente la quantité d’espace à l’intérieur du cylindre.
L’aire de la surface se compose de deux parties : l’aire des deux bases circulaires (2πr²) et l’aire latérale qui enveloppe les côtés (2πrh). Lorsqu’elle est déroulée, la surface latérale forme un rectangle de dimensions 2πr (circonférence) par h (hauteur).
Propriétés et applications
- Les bases sont deux cercles de même rayon, parallèles entre eux
- L’aire de la surface latérale = circonférence × hauteur = 2πrh
- Si la hauteur est égale au diamètre (h = 2r), on parle de cylindre équilatéral
- Utilisé pour calculer les volumes de boîtes de conserve, tuyaux, colonnes et autres objets cylindriques
- Un cylindre est un prisme avec des bases circulaires
\(V = \pi r^2 h, SA = 2\pi r^2 + 2\pi rh\)
Exemples résolus
Exemple 2
\(r = 5, h = 10 \rightarrow V = \pi(5^2)(10) = \pi(25)(10) \approx 785.40\) unités cubiques, \(SA = 2\pi(5^2) + 2\pi(5)(10) \approx 471.24\) unités carrées
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