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Calculateur d'équation de droite

Trouver les équations de droite à partir de points, de la pente ou des points d'intersection avec les axes

Entrer deux points

Point 1 (x₁, y₁)

Point 2 (x₂, y₂)

Théorie et formule

Équations de droites

Une équation de droite décrit tous les points (x, y) qui se trouvent sur une droite. Il existe plusieurs façons d'exprimer une équation de droite, chacune utile dans différents contextes.

Pente

La pente (m) mesure la raideur et la direction d'une droite. Elle représente le taux de variation de y par rapport à x.

\(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x}\)

Formes des équations de droites

Forme réduite: \(y = mx + b\)

Où m est la pente et b est l'ordonnée à l'origine (où la droite coupe l'axe des y)

Forme point-pente: \(y - y_1 = m(x - x_1)\)

Où m est la pente et (x₁, y₁) est un point sur la droite

Forme standard: \(Ax + By = C\)

A, B et C sont des constantes, et A et B ne peuvent pas être tous deux nuls.

Cas particuliers

  • Droite horizontale: \(m = 0\), l'équation est y = k (valeur constante de y)
  • Droite verticale: la pente n'est pas définie, l'équation est x = k (valeur constante de x)
  • Droites parallèles: ont des pentes égales (m₁ = m₂)
  • Droites perpendiculaires: \(m_1 \cdot m_2 = -1\)

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