Calculateur d'équation de droite
Trouver les équations de droite à partir de points, de la pente ou des intercepts
Entrer deux points
Point 1 (x₁, y₁)
Point 2 (x₂, y₂)
Théorie & Formule
Équations de droites
Une équation de droite décrit tous les points (x, y) qui se trouvent sur une droite. Il existe plusieurs façons d'exprimer une équation de droite, chacune utile dans différents contextes.
Pente
La pente (m) mesure la raideur et la direction d'une droite. Elle représente le taux de variation de y par rapport à x.
\(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{\text{rise}}{\text{run}}\)
Formes des équations de droites
Forme pente-interception: \(y = mx + b\)
Où m est la pente et b est l'ordonnée à l'origine (où la droite coupe l'axe des y)
Forme point-pente: \(y - y_1 = m(x - x_1)\)
Où m est la pente et (x₁, y₁) est un point sur la droite
Forme standard: \(Ax + By = C\)
Où A, B et C sont des entiers, et A est généralement positif
Cas particuliers
- Ligne horizontale: \(m = 0\), l'équation est y = k (valeur constante de y)
- Ligne verticale: la pente est indéfinie, l'équation est x = k (valeur constante de x)
- Lignes parallèles: ont des pentes égales (m₁ = m₂)
- Lignes perpendiculaires: \(m_1 \cdot m_2 = -1\)