Calculatrice d’arithmétique modulaire
Effectuez des opérations d’arithmétique modulaire incluant addition, multiplication, exponentiation et calculs d’inverse modulaire.
Sélectionnez une opération et saisissez les valeurs pour effectuer l'arithmétique modulaire.
Résultats
Entrez les valeurs et cliquez sur Calculer pour voir le résultat.
Théorie & Formule
Théorie de l'arithmétique modulaire
L'arithmétique modulaire est un système d'arithmétique pour les entiers où les nombres « tournent » lorsqu'ils atteignent une certaine valeur (le module). On écrit a ≡ b (mod m) pour signifier que a et b ont le même reste lorsqu'ils sont divisés par m.
Opérations de base
Applications
L'arithmétique modulaire est fondamentale en cryptographie (RSA, Diffie-Hellman), en informatique (fonctions de hachage, sommes de contrôle) et en théorie des nombres. L'inverse modulaire est largement utilisé dans les algorithmes cryptographiques.
Exemple
17 + 8 ≡ 0 (mod 5) car 25 mod 5 = 0. De plus, 3^(-1) ≡ 2 (mod 5) car 3 × 2 = 6 ≡ 1 (mod 5).