Calculateur de suite de Fibonacci
Calculez les nombres de Fibonacci avec la connexion au nombre d'or et la visualisation de la suite
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Résultats
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Théorie & Formule
Théorie
La suite de Fibonacci est une série de nombres où chaque nombre est la somme des deux précédents. Nommée d'après Leonardo Fibonacci (XIIIe siècle), cette suite apparaît largement dans la nature, l'art et les mathématiques.
Formule récursive
Formule de Binet (forme fermée)
où \(\phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.618\) (nombre d'or)
Propriétés
- Chaque 3ᵉ nombre de Fibonacci est divisible par 2
- Chaque 4ᵉ nombre de Fibonacci est divisible par 3
- Le rapport des nombres de Fibonacci consécutifs tend vers φ (nombre d'or)
- Somme des n premiers nombres de Fibonacci : F₁ + F₂ + ... + Fₙ = Fₙ₊₂ - 1
Applications
Les nombres de Fibonacci apparaissent dans la nature (motifs en spirale dans les coquillages, pétales de fleurs, pommes de pin), l'informatique (analyse d'algorithmes, programmation dynamique), les marchés financiers (retracements de Fibonacci), ainsi que dans l'art et l'architecture (proportions).
Exemple
Suite: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...