Limite finie
\(\lim_{x \to 2} x^2 = 4\)
Calculateur de limites
Calculez les limites de fonctions en des points spécifiques ou à l’infini avec des solutions étape par étape
Résultats
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Théorie et formule
Une limite décrit le comportement d’une fonction lorsque son argument tend vers une valeur particulière. C’est fondamental en calcul et en analyse.
Concepts clés
- Substitution directe \(\lim_{x \to a} f(x) = f(a)\)
- Limites latérales Une limite bilatérale exige la même limite des deux côtés. \(\lim_{x \to a^-} f(x) = \lim_{x \to a^+} f(x)\)
- Limites à l'infini \(x \to \pm\infty\)
- Formes indéterminées \(\frac{0}{0}, \frac{\infty}{\infty}\)
- Théorème des gendarmes \(g(x) \le f(x) \le h(x),\quad \lim g(x) = \lim h(x) = L \implies \lim f(x) = L\)
Exemples résolus
Limite à l'infini
\(\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0\)
Discontinuité
\(\lim_{x \to 0} \frac{1}{x}\): N’existe pas
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