Calculateur de dérivation implicite
Dérivez des équations implicites et isolez dy/dx avec des étapes guidées et des explications visuelles.
Exemples : x^2 + y^2 = 25, xy = 4, x^3 + y^3 = 6xy
Résultats
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Théorie et formule
Qu'est-ce que la dérivation implicite ?
La dérivation implicite permet de trouver dy/dx lorsque x et y sont liés par une équation F(x, y) = 0 plutôt que y = f(x).
Comment dériver implicitement
1. Écrivez l'équation implicite sous la forme F(x, y) = 0
2. Dérivez les deux membres par rapport à x
3. Appliquez la règle de la chaîne à chaque terme en y
4. Regroupez les termes en dy/dx et isolez dy/dx
Exemple : Cercle x² + y² = 25
Dérivez x² + y² = 25 par rapport à x.
Rappel de la règle de la chaîne
Parce que y dépend de x, d/dx [yⁿ] = n·yⁿ⁻¹·dy/dx. Multipliez toujours par dy/dx lors de la dérivation des termes en y.
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