Règle de Cramer
\(x = \frac{D_x}{D}, y = \frac{D_y}{D}, \quad D \neq 0\)
Système d'équations
Résoudre des systèmes linéaires 2×2 avec la règle de Cramer, étape par étape
Résultats
Entrez les valeurs et cliquez sur Calculer pour voir le résultat.
Système d'équations linéaires
Un système de deux équations linéaires peut être résolu en utilisant la règle de Cramer, qui s'appuie sur les déterminants.
Concepts clés :
- Si D ≠ 0 : Solution unique (les droites se coupent en un point)
- Si D = 0 et les rapports sont égaux : Une infinité de solutions (même droite)
- Si D = 0 et les rapports diffèrent : Pas de solution (droites parallèles)
- Le déterminant représente l'« aire » de la matrice des coefficients
\(\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}\)
Exemples résolus
Exemple : 2x + 3y = 8, x − y = 1
\(D = -5, x = 2.2, y = 1.2\)
Droites parallèles
\(x+y=1, \quad x+y=2\): Pas de solution
Droites confondues
\(x+y=1, \quad 2x+2y=2\): Une infinité de solutions
Calculatrices associées
Résolveur d'équations linéaires
Résolvez des équations linéaires avec des solutions étape par étape
Calculatrice d'équations du second degré
Résoudre des équations du second degré avec des solutions réelles et complexes
Résolveur d'inéquations
Résolvez des inéquations linéaires avec des solutions détaillées étape par étape et une représentation visuelle sur une droite numérique