Règle de Cramer
\(x = \frac{D_x}{D}, y = \frac{D_y}{D}\) where \(D \neq 0\)
Système d'équations
Résoudre des systèmes d'équations linéaires par substitution et élimination
Résultats
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Système d'équations linéaires
Un système de deux équations linéaires peut être résolu en utilisant la règle de Cramer, qui s'appuie sur les déterminants.
Concepts clés :
- Si D ≠ 0 : Solution unique (les droites se coupent en un point)
- Si D = 0 et les rapports sont égaux : Une infinité de solutions (même droite)
- Si D = 0 et les rapports diffèrent : Pas de solution (droites parallèles)
- Le déterminant représente l'« aire » de la matrice des coefficients
\(\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}\)
Exemples Résolus
Exemple : 2x + 3y = 8, x − y = 1
\(D = -5, x = 2.2, y = 1.2\)
Droites parallèles
\(D = 0\) and different ratios → No solution
Droites confondues
\(D = 0\) and equal ratios → Infinite solutions
Calculatrices associées
Résolveur d'équations linéaires
Résolvez des équations linéaires à une variable avec des solutions étape par étape
Calculatrice d'équations quadratiques
Résolvez des équations quadratiques de la forme ax² + bx + c = 0 avec des solutions étape par étape
Résolveur d'Inégalités
Résolvez des inégalités linéaires avec des solutions détaillées étape par étape et une représentation visuelle sur une droite numérique