Exemple 1
\(2x + 3 > 7 \rightarrow x > 2\)
Calculatrice d'inéquations
Résolvez les inéquations linéaires étape par étape et visualisez leurs ensembles de solutions.
Résultats
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Théorie et formule
Une inéquation linéaire est similaire à une équation linéaire, mais au lieu du signe d'égalité, elle utilise des symboles d'inégalité (<, >, ≤, ≥).
Règles clés pour résoudre les inéquations :
- Addition/Soustraction: Ajouter ou soustraire la même valeur aux deux membres conserve l'inégalité
- Multiplication/Division (positive): Multiplier ou diviser par un nombre positif conserve l'inégalité
- Multiplication/Division (négative): Multiplier ou diviser par un nombre négatif inverse le sens de l'inégalité
- Ensemble des solutions: Une inéquation a généralement une infinité de solutions, représentées sur une droite numérique ou en notation d'intervalle
\(a > 0: \quad ax + b < c \iff x < \frac{c-b}{a}\)
Exemples résolus
Exemple 2
\(-3x + 5 \leq 14 \rightarrow x \geq -3\)
Exemple 3
\(5x - 2 < 13 \rightarrow x < 3\)
Notation d'intervalle
\(x \geq 2 \iff x \in [2, \infty)\)
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