Forme standard
\(ax + b = c\)
Résolveur d'équations linéaires
Résolvez des équations linéaires avec des solutions étape par étape
Explorer la droite ax + b = c
Faites glisser a, b, c. La droite bleue est y = ax + b ; la ligne orange horizontale est y = c. Leur intersection donne la solution.
Préréglages rapides
2.00
-5.005.00
3.00
-10.0010.00
7.00
-10.0020.00
Prédisez ce qui va se passer
Que devient la solution si vous doublez la pente a en gardant b et c inchangés ?
Comparez a = 2 et a = 4 pour b = 0 et c = 8.
Remarque
Quand vous changez a ou b, la droite bleue s'incline ou se décale. La solution est l'endroit où elle croise la ligne orange y = c.
Erreur courante
N'oubliez pas de soustraire b avant de diviser par a. Le membre de droite vaut (c − b) / a, pas c / a − b.
Pourquoi cela fonctionne
Résoudre ax + b = c, c'est trouver le x où la droite y = ax + b atteint la hauteur y = c.
Résultats
Réponse finale
La solution est \(x = 2.0000\)
Solution étape par étape
- Soit : \(2x + 3 = 7\)
- Soustraire b des deux membres : \(2x = 7 - (3) = 4\)
- Diviser les deux membres par a : \(x = \frac{4}{2} = 2.0000\)
La solution x est l'endroit où la droite y = 2x + 3 atteint la hauteur y = 7.
Équation linéaire
Les équations linéaires à une inconnue se résolvent à l'aide des opérations inverses.
Points clés :
- Les équations linéaires ont exactement une solution
- Le coefficient de x (a) ne peut pas être nul
- Vérifiez toujours votre solution en la reportant dans l'équation de départ
- Utilisez les opérations inverses pour isoler la variable
Trouver x dans une équation de la forme ax + b = c
\(ax + b = c\)
Exemples résolus
Formule de solution
\(x = \frac{c - b}{a}\)
Exemple : 2x + 3 = 7
\(2x = 4 \Rightarrow x = 2\)
Exemple : -3x + 5 = 14
\(-3x = 9 \Rightarrow x = -3\)
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