Addition
\((2x^2 + 3x) + (x^2 - x + 5) = 3x^2 + 2x + 5\)
Calculatrice de polynômes
Additionner, soustraire, multiplier, dériver et intégrer des polynômes avec des solutions détaillées
Résultats
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Théorie et formule
Un polynôme est une expression composée de variables et de coefficients, faisant intervenir des opérations d'addition, de soustraction, de multiplication et des exposants entiers non négatifs.
Les opérations sur les polynômes suivent ces règles :
- Addition/Soustraction: Regroupez les termes semblables (même puissance de x)
- Multiplication: Multipliez chaque terme par tous les autres termes, additionnez les exposants lors de la multiplication des mêmes bases
- Degré: La plus haute puissance de la variable dans le polynôme
\(P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0\)
Exemples résolus
Soustraction
\((3x^2 + 2) - (x^2 + 4x - 1) = 2x^2 - 4x + 3\)
Multiplication
\((x + 2)(x - 3) = x^2 - x - 6\)
Dérivée
\(\frac{d}{dx}(3x^2 + 2x) = 6x + 2\)
Intégrale
\(\int (2x + 3)\,dx = x^2 + 3x + C\)
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