Addition
\([a_{ij}] + [b_{ij}] = [a_{ij} + b_{ij}]\)
Calculatrice matricielle
Effectuer des opérations sur les matrices : addition, multiplication, déterminant et inverse
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Théorie & Formule
Une matrice est un tableau rectangulaire de nombres disposés en lignes et en colonnes. Le calcul matriciel est fondamental en algèbre linéaire, en infographie et dans de nombreuses applications scientifiques.
Opérations clés :
- Addition/Soustraction: Les matrices doivent avoir les mêmes dimensions
- Multiplication: (m×n) × (n×p) = (m×p), les lignes de A doivent être égales aux colonnes de B
- Déterminant: Uniquement pour les matrices carrées, mesure le « facteur d'échelle de volume »
- Inverse: A⁻¹A = I, n'existe que si det(A) ≠ 0
- Transposée: Échangez lignes et colonnes (Aᵀ)ᵢⱼ = Aⱼᵢ
- Valeurs propres: Valeurs λ telles que Av = λv pour un vecteur v
\(A, B \in \mathbb{R}^{m \times n}\)
Exemples Résolus
Multiplication
\(C = AB: c_{ij} = \sum_k a_{ik}b_{kj}\)
Déterminant
\(\det\begin{pmatrix}a & b \\ c & d\end{pmatrix} = ad - bc\) (2×2 case)
Calculatrices associées
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Résoudre des systèmes de deux équations linéaires à deux variables avec des solutions détaillées étape par étape
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