Addition
\([a_{ij}] + [b_{ij}] = [a_{ij} + b_{ij}]\)
Calculatrice matricielle
Effectuer des opérations sur les matrices : addition, multiplication, déterminant et inverse
Résultats
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Théorie et formule
Une matrice est un tableau rectangulaire de nombres disposés en lignes et en colonnes. Le calcul matriciel est fondamental en algèbre linéaire, en infographie et dans de nombreuses applications scientifiques.
Opérations clés :
- Addition/Soustraction: Les matrices doivent avoir les mêmes dimensions
- Multiplication: (m×n) × (n×p) = (m×p), le nombre de colonnes de A doit être égal au nombre de lignes de B
- Déterminant: Uniquement pour les matrices carrées, mesure le « facteur d'échelle de volume »
- Inverse: A⁻¹A = I, n'existe que si det(A) ≠ 0
- Transposée: Échangez lignes et colonnes (Aᵀ)ᵢⱼ = Aⱼᵢ
- Valeurs propres: Valeurs λ telles que Av = λv pour un vecteur v non nul
\(A, B \in \mathbb{R}^{m \times n}\)
Exemples résolus
Multiplication
\(C = AB: c_{ij} = \sum_k a_{ik}b_{kj}\)
Déterminant
\(\det\begin{pmatrix}a & b \\ c & d\end{pmatrix} = ad - bc\) (2×2)
Calculatrices associées
Solveur de systèmes d'équations
Résoudre des systèmes de deux équations linéaires à deux variables avec des solutions détaillées étape par étape
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Effectuez des opérations sur les nombres complexes et visualisez-les sur le diagramme d'Argand (plan complexe)