Addition
\((3 + 4i) + (1 + 2i) = 4 + 6i\)
Calculatrice de nombres complexes
Effectuez des opérations avec des nombres complexes et trouvez les formes polaires
Résultats
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Théorie et formule
Les nombres complexes étendent les nombres réels en incluant les nombres imaginaires (multiples de i, où i² = −1). Ils sont essentiels en ingénierie, en physique et en mathématiques avancées.
Concepts clés :
- Forme algébrique: z = a + bi
- Forme polaire: z = r(cos θ + i sin θ) = r∠θ
- Module: |z| = √(a² + b²)
- Argument: θ = atan2(b, a) : arctan(b/a), corrigé selon le quadrant de z
- Conjugué: z̄ = a − bi
- Formule d'Euler: e^(iθ) = cos θ + i sin θ
\(z = a + bi,\quad i^2 = -1\)
Exemples résolus
Multiplication
\((3 + 4i)(1 + 2i) = -5 + 10i\)
Forme polaire
\(5 + 0i = 5\angle 0^\circ\), \(0 + 5i = 5\angle 90^\circ\)
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