Calculateur de composition de fonctions
Calculez la composition de fonctions (f∘g)(x) et (g∘f)(x) avec des solutions étape par étape et une visualisation graphique
Exemples : f(x)=x^2, g(x)=x+1
Résultats
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Théorie et formule
Composition de fonctions
La composition de fonctions combine deux fonctions où la sortie de l'une devient l'entrée de l'autre.
Notation
\((f \circ g)(x) = f(g(x))\)
Se lit « f rond g de x » ou « f de g de x »
Propriétés
Non commutative:
\(f \circ g \neq g \circ f\) (en général)
Associative:
\((f \circ g) \circ h = f \circ (g \circ h)\)
Fonction identité:
\(f \circ I = I \circ f = f\), \(I(x) = x\)
Exemple
Soit f(x) = x² et g(x) = x + 1 :
\(f(x) = x^2, \quad g(x) = x + 1\)\((f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(x+1) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1\)\((g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(x^2) = x^2 + 1\)
Remarquez que f∘g ≠ g∘f
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