Solveur d'équations cubiques
Résoudre les équations cubiques ax³ + bx² + cx + d = 0 avec la méthode de Cardan
Forme de l'équation cubique: \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\)
Résultats
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Théorie & Formule
Théorie
Une équation cubique est une équation polynomiale de degré trois
Discriminant
\(\Delta = -4p^3 - 27q^2\)
- • Lorsque Δ > 0 : Trois racines réelles distinctes
- • Lorsque Δ = 0 : Au moins deux racines sont égales
- • Lorsque Δ < 0 : Une racine réelle et deux racines complexes conjuguées
Formule de Cardan
La formule de Cardan (nommée d'après Gerolamo Cardano, XVIe siècle) fournit des solutions algébriques
Exemple
Résoudre x³ - 6x² + 11x - 6 = 0
\(x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0\)
Solution : x₁ = 1, x₂ = 2, x₃ = 3 (trois racines réelles distinctes)