Yhtenäisen jakauman laskin
Laske todennäköisyydet jatkuvalle yhtenäiselle jakaumalle PDF- ja CDF-visualisoinnilla
Valinnainen: Syötä arvo PDF:n ja CDF:n laskemiseksi kyseisessä pisteessä
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Teoria ja kaava
Teoria
Yhtenäinen jakauma on jatkuva todennäköisyysjakauma, jossa kaikki arvot annetulla välillä [a, b] ovat yhtä todennäköisiä. Sille on ominaista vakio todennäköisyystiheys.
Todennäköisyystiheysfunktio (PDF)
\(f(x) = \begin{cases} \frac{1}{b-a} & \text{for } a \leq x \leq b \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}\)
Kumulatiivinen jakaumafunktio (CDF)
\(F(x) = \begin{cases} 0 & \text{for } x < a \\ \frac{x-a}{b-a} & \text{for } a \leq x \leq b \\ 1 & \text{for } x > b \end{cases}\)
Ominaisuudet
\(\text{Mean: } \mu = \frac{a + b}{2}\)\(\text{Variance: } \sigma^2 = \frac{(b - a)^2}{12}\)\(\text{Standard Deviation: } \sigma = \frac{b - a}{2\sqrt{3}}\)
Esimerkki
Satunnaislukugeneraattori tuottaa arvoja tasaisesti välillä 0 ja 10. Mikä on todennäköisyys saada arvo alle 7? Vastaus: F(7) = 0,7 eli 70 %