MathCalcLab
Kieli

Yhtenäisen jakauman laskin

Laske todennäköisyydet jatkuvalle yhtenäiselle jakaumalle PDF- ja CDF-visualisoinnilla

Valinnainen: Syötä arvo PDF:n ja CDF:n laskemiseksi kyseisessä pisteessä

Tulokset

Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.

Teoria ja kaava

Teoria

Yhtenäinen jakauma on jatkuva todennäköisyysjakauma, jossa kaikki arvot annetulla välillä [a, b] ovat yhtä todennäköisiä. Sille on ominaista vakio todennäköisyystiheys.

Todennäköisyystiheysfunktio (PDF)

\(f(x) = \begin{cases} \frac{1}{b-a} & \text{for } a \leq x \leq b \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}\)

Kumulatiivinen jakaumafunktio (CDF)

\(F(x) = \begin{cases} 0 & \text{for } x < a \\ \frac{x-a}{b-a} & \text{for } a \leq x \leq b \\ 1 & \text{for } x > b \end{cases}\)

Ominaisuudet

\(\text{Mean: } \mu = \frac{a + b}{2}\)\(\text{Variance: } \sigma^2 = \frac{(b - a)^2}{12}\)\(\text{Standard Deviation: } \sigma = \frac{b - a}{2\sqrt{3}}\)

Esimerkki

Satunnaislukugeneraattori tuottaa arvoja tasaisesti välillä 0 ja 10. Mikä on todennäköisyys saada arvo alle 7? Vastaus: F(7) = 0,7 eli 70 %

Aiheeseen liittyvät laskimet

Normaalijakauma

Laske normaalijakauman todennäköisyydet ja z-pisteet

Eksponenttijakauman laskin

Laske eksponenttijakauman todennäköisyydet PDF:n ja CDF:n avulla mallintamaan tapahtumien välistä aikaa

Poisson-jakauman laskin

Laske Poissonin todennäköisyydet (PMF ja CDF) visualisoinnin kera harvinaisten tapahtumien mallintamiseen.

Yhtenäisen jakauman laskin | MathCalcLab | MathCalcLab