MathCalcLab

Tasajakauman laskin

Laske todennäköisyydet jatkuvalle tasajakaumalle PDF- ja CDF-visualisoinnilla

Valinnainen: Syötä arvo PDF:n ja CDF:n laskemiseksi kyseisessä pisteessä

Tulokset

Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.

Teoria ja kaava

Teoria

Tasajakauma on jatkuva todennäköisyysjakauma, jossa kaikki arvot annetulla välillä [a, b] ovat yhtä todennäköisiä. Sille on ominaista vakio todennäköisyystiheys.

Todennäköisyystiheysfunktio (PDF)

\(f(x) = \begin{cases} \frac{1}{b-a} & a \leq x \leq b \\ 0 & x < a \lor x > b \end{cases}\)

Kertymäfunktio (CDF)

\(F(x) = \begin{cases} 0 & x < a \\ \frac{x-a}{b-a} & a \leq x \leq b \\ 1 & x > b \end{cases}\)

Ominaisuudet

Keskiarvo (μ): \(\mu = \frac{a + b}{2}\)

Varianssi (σ²): \(\sigma^2 = \frac{(b - a)^2}{12}\)

Keskihajonta (σ): \(\sigma = \frac{b - a}{2\sqrt{3}}\)

Esimerkki

Satunnaislukugeneraattori tuottaa arvoja tasaisesti välillä 0–10. Mikä on todennäköisyys saada arvo alle 7? Vastaus: F(7) = 0,7 eli 70 %

Aiheeseen liittyvät laskimet

Normaalijakauma

Laske normaalijakauman todennäköisyydet ja z-pisteet

Eksponenttijakauman laskin

Laske eksponenttijakauman todennäköisyydet PDF:n ja CDF:n avulla mallintamaan tapahtumien välistä aikaa

Poisson-jakauman laskin

Laske Poissonin todennäköisyydet (PMF ja CDF) visualisoinnin kera harvinaisten tapahtumien mallintamiseen.

Tasajakauman laskin | MathCalcLab | MathCalcLab