Esimerkki 1
\((1,2), (2,4), (3,5), (4,4), (5,5) \rightarrow y = 0.6x + 2.2, R^2 \approx 0.60\)
Lineaarinen regressio
Määritä pienimmän neliösumman regressiosuora sekä R², korrelaatio ja hajontakuvio
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Lineaarinen regressio
Lineaarinen regressio etsii parhaiten sopivan suoran datapisteiden joukon läpi pienimmän neliösumman menetelmällä.
- Kulmakerroin (m): Regressiosuoran kulmakerroin; kuinka paljon y muuttuu x:n yksikkömuutosta kohti.
- Vakiotermi (b): Y-arvo, jossa suora leikkaa y-akselin (kun x = 0).
- R²: Selityskerroin; x:n selittämä osuus y:n varianssista (0–1).
- Korrelaatio (r): Pearsonin korrelaatiokerroin, joka mittaa lineaarisen yhteyden voimakkuutta ja suuntaa (−1…+1).
Regressiosuora on suora, joka minimoi datapisteiden pystysuorien etäisyyksien neliöiden summan.
\(y = mx + b, m = \frac{n\sum xy - \sum x \sum y}{n\sum x^2 - (\sum x)^2}, b = \bar{y} - m\bar{x}\)
Laskettuja esimerkkejä
Esimerkki 2
Arvioi opiskelutuntien ja koepisteiden välistä yhteyttä ja ennusta tuloksia.