Esimerkki 1
\(\text{Points: } (1,2), (2,4), (3,5), (4,4), (5,5) \rightarrow y = 0.6x + 2.2, R^2 = 0.64\)
Lineaarinen regressio
Suorita lineaarinen regressioanalyysi korrelaation ja ennusteen kanssa
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Lineaarinen regressio
Lineaarinen regressio etsii parhaiten sopivan suoran datapisteiden joukon läpi pienimmän neliösumman menetelmällä.
- Kaltevuus (m): Regressiosuoran kulmakerroin; kuinka paljon y muuttuu x:n yksikkömuutosta kohti.
- Leikkauspiste (b): Y-arvo, jossa suora leikkaa y-akselin (kun x = 0).
- R²: Selityskerroin; x:n selittämä osuus y:n varianssista (0–1).
- Korrelaatio (r): Pearsonin korrelaatiokerroin, joka mittaa lineaarisen yhteyden voimakkuutta ja suuntaa (−1…+1).
Regressiosuora on suora, joka minimoi datapisteiden pystysuorien etäisyyksien neliöiden summan.
\(y = mx + b, m = \frac{n\sum xy - \sum x \sum y}{n\sum x^2 - (\sum x)^2}, b = \bar{y} - m\bar{x}\)
Laskettuja esimerkkejä
Esimerkki 2
\(\text{Study hours vs test scores} \rightarrow \text{Find relationship and predict outcomes}\)