Esimerkki 1
Opiskelutunnit ja koepisteet: \(x = [2,3,4,5,6], y = [65,75,80,90,95], r \approx 0.99\)
Korrelaatiolaskin
Laske havaintopareille Pearsonin korrelaatiokerroin (r) ja R²
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Pearsonin korrelaatiokerroin
Pearsonin korrelaatiokerroin (r) mittaa kahden muuttujan välisen lineaarisen yhteyden voimakkuutta ja suuntaa. Sen arvoalue on −1…+1:
- r = +1: Täydellinen positiivinen lineaarinen yhteys
- r = −1: Täydellinen negatiivinen lineaarinen yhteys
- r = 0: Ei lineaarista yhteyttä
- 0,7 ≤ |r| < 1: Vahva korrelaatio
- 0,5 ≤ |r| < 0,7: Kohtalainen korrelaatio
- 0,3 ≤ |r| < 0,5: Heikko korrelaatio
- |r| < 0,3: Hyvin heikko tai ei korrelaatiota
Tärkeää: korrelaatio ei tarkoita kausaliteettia. Kahden muuttujan korkea korrelaatio ei tarkoita, että toinen aiheuttaa toisen. Ota aina huomioon muut tekijät ja aineiston konteksti.
\(r = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum(x_i - \bar{x})^2 \sum(y_i - \bar{y})^2}}, R^2 = r^2\)
Laskettuja esimerkkejä
Esimerkki 2
Lämpötila ja jäätelön myynti: \(x = [10,15,20,25,30], y = [100,150,200,250,300]\)