Luottamusvälin laskin
Laske luottamusvälit populaation keskiarvoille ja osuuksille virhemarginaalin kanssa
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Teoria ja kaava
Teoria
Luottamusväli antaa otostietojen perusteella uskottavien arvojen vaihteluvälin populaatioparametrille. Luottamustaso (esim. 95 %) tarkoittaa, että jos otanta toistettaisiin monta kertaa, noin kyseinen prosenttiosuus väleistä sisältäisi todellisen populaatioparametrin.
Luottamusväli keskiarvolle
Käytä z-jakaumaa (normaali) suurille otoksille (n ≥ 30) tai tunnetulle populaation σ:lle. Käytä t-jakaumaa (t-jakauma) pienille otoksille (n < 30), kun σ on tuntematon.
Luottamusväli osuudelle
Vaatii, että np̂ ≥ 5 ja n(1-p̂) ≥ 5, jotta normaalin approksimaatio olisi pätevä.
Tulkinta
95 %:n luottamusväli tarkoittaa: "Olemme 95 % varmoja, että todellinen populaation parametri sijaitsee tällä välillä." Tämä EI tarkoita, että parametrin todennäköisyys olla juuri tässä tietyssä välillä olisi 95 % – parametri on kiinteä, mutta väliarviomme vaihtelee otoksesta toiseen.
Esimerkki
100 opiskelijan kyselyssä havaittiin keskimääräinen opiskeluaika 5 tuntia viikossa ja keskihajonta 1,5 tuntia. 95 %:n luottamusväli on noin [4,71, 5,29] tuntia, mikä tarkoittaa, että olemme 95 % varmoja, että kaikkien opiskelijoiden todellinen keskimääräinen opiskeluaika on 4,71 ja 5,29 tunnin välillä viikossa.