Esimerkki 1
Testaa, onko noppa tasapuolinen: \(O = [30,20,25,25,22,28], E = [25,25,25,25,25,25]\)
Khiin neliö -testi
Suorita khiin neliö -yhteensopivuustesti havaituille ja odotetuille frekvensseille
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Khiin neliö -testi
Khiin neliö -testillä testataan, eroavatko havaitut frekvenssit merkitsevästi odotetuista. Sitä käytetään yleisesti seuraavissa tarkoituksissa:
- Yhteensopivuustesti: Testaa, sopiiko havaittu aineisto odotettuun jakaumaan
- Riippumattomuustesti: Testaa, ovatko kaksi luokiteltua muuttujaa riippumattomia
- Homogeenisuustesti: Testaa, onko eri perusjoukoilla sama jakauma
Keskeiset kaavat:
- χ² = Σ[(O − E)² / E], missä O = havaittu, E = odotettu
- Vapausasteet: df = luokkien lukumäärä − 1
- Jos p-arvo < α: hylkää nollahypoteesi (merkitsevä ero)
- Jos p-arvo ≥ α: älä hylkää nollahypoteesia (ei merkitsevää eroa)
Testi olettaa, että odotetut frekvenssit ovat vähintään 5 jokaisessa luokassa luotettavia tuloksia varten. Pienempien odotettujen frekvenssien tapauksessa harkitse luokkien yhdistämistä tai Fisherin tarkkaa testiä.
\(\chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E}, df = k - 1\)
Laskettuja esimerkkejä
Esimerkki 2
Testaa tuotemieltymyksiä: \(O = [45,30,25], E = [100/3,100/3,100/3]\)