Keskiluvut

Teoria ja kaava

Keskiluvut kuvaavat aineiston keskikohtaa tai tyypillistä arvoa. Kolme pääasiallista keskilukua ovat keskiarvo, mediaani ja moodi.

Kaikkien arvojen summa jaettuna arvojen lukumäärällä. Keskiarvo on herkkä poikkeaville arvoille.

\(\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}\)

Keskimmäinen arvo, kun aineisto on järjestetty suuruusjärjestykseen. Mediaani ei ole herkkä poikkeaville arvoille.

Pariton määrä arvoja: keskimmäinen arvo: \(M = x_{(n+1)/2}\)

Parillinen määrä arvoja: kahden keskimmäisen arvon keskiarvo: \(M = \frac{x_{n/2} + x_{n/2+1}}{2}\)

Arvo(t), jotka esiintyvät aineistossa useimmin. Aineistolla voi olla yksi moodi, useita moodeja tai ei yhtään moodia.

Suurimman ja pienimmän arvon erotus, joka kuvaa aineiston hajontaa.

\(R = x_{\max} - x_{\min}\)

Teoria ja kaava