Keskiluvut
Analysoi keskilukuja keskiarvolla, mediaanilla, moodilla ja kvartiileilla
Syötä tiedot
Erottele arvot pilkuilla
Teoria ja kaava
Keskiluku
Keskiluvut kuvaavat aineiston keskikohtaa tai tyypillistä arvoa. Kolme pääasiallista keskilukua ovat keskiarvo, mediaani ja moodi.
Keskiarvo
Kaikkien arvojen summa jaettuna arvojen lukumäärällä. Keskiarvo on herkkä poikkeaville arvoille.
\(\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}\)
Mediaani (Keskimmäinen arvo)
Keskimmäinen arvo, kun aineisto on järjestetty suuruusjärjestykseen. Mediaani on vastustuskykyinen poikkeaville arvoille.
Pariton määrä arvoja: keskimmäinen arvo: \(\text{Median} = x_{(n+1)/2}\)
Parillinen määrä arvoja: kahden keskimmäisen arvon keskiarvo: \(\text{Median} = \frac{x_{n/2} + x_{n/2+1}}{2}\)
Moodi (Useimmin esiintyvä)
Arvo(t), jotka esiintyvät aineistossa useimmin. Aineistolla voi olla ei moodia, yksi moodi tai useita moodeja.
Hajonta
Suurimman ja pienimmän arvon erotus, joka kuvaa aineiston vaihteluväliä.
\(\text{Range} = x_{\max} - x_{\min}\)