Ilmasta veteen
\(n_1 = 1.00, n_2 = 1.33, \theta_1 = 30^{\circ} \rightarrow \theta_2 \approx 22.1^{\circ}\)
Snellin lain laskin
Laske taittumiskulmat Snellin lain avulla interaktiivisilla visualisoinneilla
Tutki taittumista rajapinnalla
Liu'uta taitekertoimia ja tulokulmaa. Taittunut säde (vihreä) näkyy aineessa 2; kokonaisheijastuksessa heijastunut säde (punainen) jää aineeseen 1.
Pikavalinnat
1.00
1.003.00
1.50
1.003.00
30.00 °
0.0089.00
Ennusta, mitä tapahtuu
Kun valo siirtyy tiheämmästä aineesta harvempaan — mitä tapahtuu, kun rajakulma ylittyy?
Kokeile esiasetusta 'Timantti → Ilma' ja kasvata θ₁:tä.
Huomaa
Harvemmasta aineesta (pienempi n) tiheämpään (suurempi n) siirryttäessä säde taipuu normaalia KOHTI. Päinvastoin säde taipuu normaalista POIS.
Yleinen virhe
Sekä θ₁ että θ₂ mitataan NORMAALISTA (katkoviivainen pystysuora), ei rajapinnasta. 30° tulokulma tarkoittaa 30° normaalista eli 60° rajapinnasta.
Miksi se toimii
Valo etenee hitaammin tiheämmissä aineissa (n = c / v). Snellin laki ilmaisee vaiheen säilymistä rajapinnan suuntaan — aaltorintaman rajapinnan suuntainen komponentti pysyy samana.
Tulokset
Lopullinen vastaus
Taittuminen: \(\theta_2 = 19.47^{\circ}\)
Vaiheittainen ratkaisu
- Snellin laki: \(n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2\)
- Annettu: \(n_1 = 1\), \(n_2 = 1.5\), \(\theta_1 = 30^{\circ}\)
- Ratkaise θ₂: \(\theta_2 = \arcsin\left(\frac{n_1}{n_2}\sin\theta_1\right) = 19.5^{\circ}\)
Teoria ja kaava
Snellin laki kuvaa, miten valo taittuu kulkiessaan väliaineesta toiseen, kun väliaineiden taitekertoimet ovat erilaiset.
Taitekerroin n on valon tyhjiönopeuden suhde sen nopeuteen aineessa. Suurempi taitekerroin tarkoittaa valon hitaampaa etenemistä aineessa.
Kokonaisheijastus Kokonaisheijastus tapahtuu, kun valo siirtyy pienemmän taitekertoimen aineeseen ja tulokulma ylittää rajakulman. \(\theta_c = \arcsin(n_2/n_1)\).
\(n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2\)
Laskettuja esimerkkejä
Lasista ilmaan
\(n_1 = 1.52, n_2 = 1.00, \theta_1 = 30^{\circ} \rightarrow \theta_2 \approx 49.5^{\circ}\)
Ulkoinen oppimateriaali
Tutki valon taittumista PhET:ssä
Avaa PhETin Bending Light -simulaatio vetääksesi valonsäteitä materiaalien rajapintojen yli ja nähdäksesi taittumisen reaaliajassa.
PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder