Crown-lasin prisma
\(A=60°, n_{\text{red}}=1.513, n_{\text{violet}}=1.532\), n_red=1,513, n_violet=1,532, dispersio ≈ 2–3°
Prismadispersiolaskin
Laske valon dispersio prismien läpi aallonpituusanalyysillä
Prisman dispersion visualisointi
Scroll to zoom • Drag to pan • Zoom: 100%
Valkoinen valo hajoaa värispektriksi kulkiessaan prisman läpi. Eri värit taittuvat eri kulmissa.
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Teoria ja kaava
Dispersio on ilmiö, jossa valkoinen valo erottuu komponenttiväreikseen kulkiessaan prisman läpi.
Miksi dispersio tapahtuu:
- Aallonpituusriippuvuus: Taitekerroin vaihtelee aallonpituuden mukaan
- Violetti valo: Lyhyempi aallonpituus (≈400 nm), suurempi n, taipuu enemmän
- Punainen valo: Pidempi aallonpituus (≈650 nm), pienempi n, taipuu vähemmän
- ROYGBIV: Punainen, oranssi, keltainen, vihreä, sininen, indigo, violetti
Poikkeama prisman läpi:
- \(\delta = i_1 + e_2 - A\) (missä e₂ on lähtökulma)
- Minimipoikkeama tapahtuu, kun säde kulkee symmetrisesti
- Minimipoikkeamassa: \(i_1 = e_2\), \(r_1 = r_2 = A/2\)
- \(\delta_{\text{min}} = 2i_1 - A\); \(n = \frac{\sin[(A + \delta_{\text{min}})/2]}{\sin(A/2)}\)
Kulmadispersio:
- \(\Delta\delta = \delta_{\text{violet}} - \delta_{\text{red}}\)
- Riippuu erotuksesta (n_v − n_r), jota kutsutaan dispersiokyvyksi
- Flint-lasilla on suurempi dispersio kuin crown-lasilla
- Käytetään spektroskopiassa valon koostumuksen analysointiin
Sovellukset:
- Sateenkaaret (vesipisarat)
- Spektroskopia ja spektrianalyysi
- Optiset instrumentit (spektrometrit)
- Atomien emission/absorption ymmärtäminen
\(\delta = i_1 + e_2 - A\)
Laskettuja esimerkkejä
Flint-lasin prisma
Suurempi dispersio, n_violet − n_red ≈ 0,03, luo leveämmän spektrin
Sateenkaaren muodostuminen
Vesipisarat toimivat prismoina hajottaen auringonvaloa