Kruunulasiprisma
Kun A = 60°, tulokulma = 45°, n_punainen = 1,513 ja n_violetti = 1,532, kulmadispersio on noin 1,83°.
Prismadispersiolaskin
Laske valon dispersio prismojen läpi aallonpituusanalyysillä
Prisman dispersion visualisointi
Vieritä zoomataksesi • Vedä siirtääksesi • Zoomaus: 100%
Valkoinen valo hajoaa värispektriksi kulkiessaan prisman läpi. Eri värit taittuvat eri kulmissa. Välivärien taitekertoimet interpoloidaan punaisen ja violetin taitekertoimista.
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Teoria ja kaava
Dispersio on ilmiö, jossa valkoinen valo hajoaa spektrin väreiksi kulkiessaan prisman läpi.
Miksi dispersio tapahtuu:
- Aallonpituusriippuvuus: Taitekerroin vaihtelee aallonpituuden mukaan
- Violetti valo: Lyhyempi aallonpituus (≈400 nm), suurempi n, taipuu enemmän
- Punainen valo: Pidempi aallonpituus (≈650 nm), pienempi n, taipuu vähemmän
- Spektrin värit: Punainen, oranssi, keltainen, vihreä, sininen, indigo, violetti
Poikkeama prisman läpi:
- \(\delta = i_1 + e_2 - A\) (missä e₂ on lähtökulma)
- Minimipoikkeama tapahtuu, kun säde kulkee symmetrisesti
- Minimipoikkeamassa: \(i_1 = e_2\), \(r_1 = r_2 = A/2\)
- \(\delta_{\text{min}} = 2i_1 - A\); \(n = \frac{\sin[(A + \delta_{\text{min}})/2]}{\sin(A/2)}\)
Kulmadispersio:
- \(\Delta\delta = |\delta_V - \delta_R|\)
- Kulmadispersio riippuu kahden aallonpituuden taitekertoimien erosta.
- Flinttilasilla on suurempi dispersio kuin kruunulasilla
- Käytetään spektroskopiassa valon koostumuksen analysointiin
Sovellukset:
- Sateenkaaret (vesipisarat)
- Spektroskopia ja spektrianalyysi
- Optiset instrumentit (spektrometrit)
- Atomien emission/absorption ymmärtäminen
\(\delta = i_1 + e_2 - A\)
Laskettuja esimerkkejä
Flinttilasiprisma
Suurempi dispersio, n_violet − n_red ≈ 0,03, luo leveämmän spektrin
Sateenkaaren muodostuminen
Vesipisarat toimivat prismoina hajottaen auringonvaloa