Kaarevuuden pituuden laskin
Laske kaaren pituus ja sektorin pinta-ala säteen ja keskuskulman perusteella
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Teoria ja kaava
Mikä on kaaren pituus?
Kaaren pituus on etäisyys ympyrän kaarevan viivan varrella kahden pisteen välillä.
Kaavat
Kaaren pituus:
\(s = r\theta \quad (\theta \text{ in radians})\)Kaarioalan pinta-ala:
\(A = \frac{1}{2}r^2\theta\)Jänteen pituus:
\(c = 2r\sin\left(\frac{\theta}{2}\right)\)Asteet radiaaneiksi:
\(\theta_{rad} = \theta_{deg} \times \frac{\pi}{180}\)Esimerkki
Laske kaaren pituus, kun r=10, θ=60°:
\(\theta = 60° = 60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \text{ rad}\)\(s = r\theta = 10 \times \frac{\pi}{3} \approx 10.47 \text{ units}\)\(A = \frac{1}{2}r^2\theta = \frac{1}{2} \times 10^2 \times \frac{\pi}{3} \approx 52.36 \text{ square units}\)