Cramerin sääntö
\(x = \frac{D_x}{D}, y = \frac{D_y}{D}, \quad D \neq 0\)
Yhtälöryhmä
Ratkaise lineaariset 2×2-yhtälöryhmät Cramerin säännöllä vaihe vaiheelta
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Lineaarinen yhtälöryhmä
Lineaarinen yhtälöpari voidaan ratkaista Cramerin säännöllä, joka käyttää determinantteja.
Keskeiset käsitteet:
- Jos D ≠ 0: yksikäsitteinen ratkaisu (suorat leikkaavat yhdessä pisteessä)
- Jos D = 0 ja suhteet ovat yhtä suuria: äärettömän monta ratkaisua (sama suora)
- Jos D = 0 ja suhteet poikkeavat: ei ratkaisua (yhdensuuntaiset suorat)
- Determinantti edustaa kerroinmatriisin "alaa"
\(\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}\)
Laskettuja esimerkkejä
Esimerkki: 2x + 3y = 8, x − y = 1
\(D = -5, x = 2.2, y = 1.2\)
Yhdensuuntaiset suorat
\(x+y=1, \quad x+y=2\): Ei ratkaisua
Yhtyvät suorat
\(x+y=1, \quad 2x+2y=2\): Äärettömän monta ratkaisua
Aiheeseen liittyvät laskimet
Ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisin
Ratkaise ensimmäisen asteen yhtälöt vaihe vaiheelta
Toisen asteen yhtälölaskin
Ratkaise toisen asteen yhtälöt, joilla on reaaliset ja kompleksiset ratkaisut
Epäyhtälön ratkaisin
Ratkaise lineaarisia epäyhtälöitä yksityiskohtaisilla vaiheittaisilla ratkaisuilla ja visuaalisella lukusuoran esityksellä