Cramerin sääntö
\(x = \frac{D_x}{D}, y = \frac{D_y}{D}\) where \(D \neq 0\)
Yhtälöryhmä
Ratkaise lineaaristen yhtälöiden järjestelmät korvaus- ja eliminaatiomenetelmillä
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Lineaaristen yhtälöiden järjestelmä
Kahden lineaarisen yhtälön järjestelmä voidaan ratkaista Cramerin säännöllä, joka käyttää determinantteja.
Keskeiset käsitteet:
- Jos D ≠ 0: yksikäsitteinen ratkaisu (suorat leikkaavat yhdessä pisteessä)
- Jos D = 0 ja suhteet ovat yhtä suuria: äärettömän monta ratkaisua (sama suora)
- Jos D = 0 ja suhteet poikkeavat: ei ratkaisua (yhdensuuntaiset suorat)
- Determinantti edustaa kerroinmatriisin "alaa"
\(\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}\)
Laskettuja esimerkkejä
Esimerkki: 2x + 3y = 8, x − y = 1
\(D = -5, x = 2.2, y = 1.2\)
Yhdensuuntaiset suorat
\(D = 0\) and different ratios → No solution
Yhtyvät suorat
\(D = 0\) and equal ratios → Infinite solutions
Aiheeseen liittyvät laskimet
Ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisin
Ratkaise yhden muuttujan ensimmäisen asteen yhtälöt askel askeleelta
Toisen asteen yhtälölaskin
Ratkaise toisen asteen yhtälöt muodossa ax² + bx + c = 0 vaiheittaisilla ratkaisuilla
Epäyhtälön ratkaisin
Ratkaise lineaarisia epäyhtälöitä yksityiskohtaisilla vaiheittaisilla ratkaisuilla ja visuaalisella lukusuoran esityksellä