Standardimuoto
\(ax + b = c\)
Ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisin
Ratkaise ensimmäisen asteen yhtälöt vaihe vaiheelta
Tutki suoraa ax + b = c
Liu'uta säätimiä a, b, c. Sininen suora on y = ax + b; oranssi vaakaviiva on y = c. Niiden leikkauspiste on ratkaisu.
Pikavalinnat
2.00
-5.005.00
3.00
-10.0010.00
7.00
-10.0020.00
Ennusta, mitä tapahtuu
Mitä ratkaisulle tapahtuu, jos kaksinkertaistat kulmakertoimen a ja pidät b:n ja c:n ennallaan?
Vertaa a = 2 ja a = 4 arvoilla b = 0 ja c = 8.
Huomaa
Kun muutat a:ta tai b:tä, sininen suora kallistuu tai siirtyy. Ratkaisu on siellä, missä se leikkaa oranssin viivan y = c.
Yleinen virhe
Älä unohda vähentää b:tä ennen jakamista. Oikea lauseke on (c − b) / a, ei c / a − b.
Miksi se toimii
Yhtälön ax + b = c ratkaiseminen on geometrista: etsi x, jossa suora y = ax + b yltää korkeudelle y = c.
Tulokset
Lopullinen vastaus
Ratkaisu on \(x = 2.0000\)
Vaiheittainen ratkaisu
- Annettuna: \(2x + 3 = 7\)
- Vähennä b molemmilta puolilta: \(2x = 7 - (3) = 4\)
- Jaa molemmat puolet luvulla a: \(x = \frac{4}{2} = 2.0000\)
Ratkaisu x on kohta, jossa suora y = 2x + 3 saavuttaa korkeuden y = 7.
Lineaarinen yhtälö
Yhden muuttujan lineaarinen yhtälö voidaan ratkaista käänteisillä laskutoimituksilla.
Keskeisiä asioita:
- Lineaarisilla yhtälöillä on tasan yksi ratkaisu
- Kerroin x:lle (a) ei voi olla nolla
- Tarkista ratkaisu aina sijoittamalla se takaisin
- Käytä käänteisoperaatioita muuttujan eristämiseen
Ratkaise x muodossa ax + b = c
\(ax + b = c\)
Laskettuja esimerkkejä
Ratkaisukaava
\(x = \frac{c - b}{a}\)
Esimerkki: 2x + 3 = 7
\(2x = 4 \Rightarrow x = 2\)
Esimerkki: −3x + 5 = 14
\(-3x = 9 \Rightarrow x = -3\)