Esimerkki 1
\(2x + 3 > 7 \rightarrow x > 2\)
Epäyhtälölaskin
Ratkaise lineaariset ja toisen asteen epäyhtälöt vaihe vaiheelta
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Teoria ja kaava
Lineaarinen epäyhtälö on samanlainen kuin lineaarinen yhtälö, mutta yhtäsuuruuden sijaan se käyttää epäyhtälömerkkejä (<, >, ≤, ≥).
Keskeiset säännöt epäyhtälöiden ratkaisemiseen:
- Yhteen-/vähennyslasku: Saman arvon lisääminen tai vähentäminen molemmilta puolilta säilyttää epäyhtälön
- Kerto-/jakolasku (positiivinen): Kertominen tai jakaminen positiivisella luvulla säilyttää epäyhtälön
- Kerto-/jakolasku (negatiivinen): Negatiivisella luvulla kertominen tai jakaminen kääntää epäyhtälömerkin
- Ratkaisujoukko: Epäyhtälöllä on tyypillisesti äärettömän monta ratkaisua, jotka esitetään lukusuoralla tai välimerkinnöin
\(ax + b < c \rightarrow x < \frac{c - b}{a}\) (if \(a > 0\))
Laskettuja esimerkkejä
Esimerkki 2
\(-3x + 5 \leq 14 \rightarrow x \geq -3\)
Esimerkki 3
\(5x - 2 < 13 \rightarrow x < 3\)
Välimerkintä
\(x \geq 2\) is written as \([2, \infty)\)
Aiheeseen liittyvät laskimet
Ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisin
Ratkaise yhden muuttujan ensimmäisen asteen yhtälöt askel askeleelta
Yhtälöryhmän ratkaisija
Ratkaise kahden muuttujan kahden lineaarisen yhtälön järjestelmät yksityiskohtaisilla vaiheittaisilla ratkaisuilla
Toisen asteen yhtälölaskin
Ratkaise toisen asteen yhtälöt muodossa ax² + bx + c = 0 vaiheittaisilla ratkaisuilla