Juurenlaskin
Yksinkertaista juuret alkutekijähajotelmalla, vaiheittaisella yksinkertaistuksella ja desimaalilähestymillä.
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Teoria ja kaava
Mitä ovat juuret?
Juuri on eksponentoinnin käänteistoiminto. Luvun x n:s juuri on se luku, joka korotettuna n:nteen potenssiin antaa x:n.
Merkintä
Neliöjuuri:
\(\sqrt{x} = x^{1/2}\)Kuutiojuuri:
\(\sqrt[3]{x} = x^{1/3}\)n:s juuri:
\(\sqrt[n]{x} = x^{1/n}\)Juurten yksinkertaistaminen
Yksinkertaista juurilauseke löytämällä täydelliset n:nnen asteen potenssitekijät alkutekijähajotelmasta ja ota ne juuren ulkopuolelle.
Esimerkki:
\(\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}\)Ominaisuudet
Tulon ominaisuus:
\(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}\)Osamäärän ominaisuus:
\(\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)