Juurenlaskin
Yksinkertaista juuret alkutekijähajotelmalla, vaiheittaisella yksinkertaistuksella ja desimaalilikiarvoilla.
Tulokset
Syötä arvot ja napsauta Laske nähdäksesi tuloksen.
Teoria ja kaava
Mitä ovat juuret?
Juuri on potenssiin korottamisen käänteistoiminto. Luvun x n:s juuri on se luku, joka korotettuna n:nteen potenssiin antaa x:n.
Merkintä
Neliöjuuri:
\(\sqrt{x} = x^{1/2}\)Kuutiojuuri:
\(\sqrt[3]{x} = x^{1/3}\)n:s juuri:
\(\sqrt[n]{x} = x^{1/n}\)Juurten yksinkertaistaminen
Yksinkertaista juurilauseke löytämällä täydelliset n:nnen asteen potenssitekijät alkutekijähajotelmasta ja ota ne juuren ulkopuolelle.
Esimerkki:
\(\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}\)Ominaisuudet
Tulon ominaisuus:
\(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}, \quad a,b \geq 0\)Osamäärän ominaisuus:
\(\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}, \quad a \geq 0, b > 0\)Aiheeseen liittyvät laskimet
Eksponenttilaskin
Laske eksponenttiarvot millä tahansa kantaluvulla ja eksponentilla, mukaan lukien positiiviset, negatiiviset ja murtolukupotenssit
Logaritmilaskin
Laske logaritmeja millä tahansa kantaluvulla, mukaan lukien kymmenkantainen logaritmi, luonnollinen logaritmi ja mukautetut kannat
Alkutekijähajotelman laskin
Etsi minkä tahansa luvun alkutekijähajotelma. Näyttää kaikki alkutekijät, tekijäpuut ja tiiviin eksponenttimuodon yksityiskohtaisine vaiheineen